LA VISCOSIDAD Y SU CÁLCULO: Viscosidad

LA VISCOSIDAD Y SU CÁLCULO

Viscosidad

La viscosidad de un fluido tan complejo como un aceite mineral, puede verse afectada, de una parte, por las variaciones internas de su composición y estructura, determinadas por el origen del petróleo crudo y su proceso de refino; y por las condiciones externas, tales como la temperatura y la presión que pueden influir sobre las fuerzas moleculares.
La temperatura es el factor que más afecta la viscosidad, así, cuando la temperatura aumenta, la viscosidad disminuye y el aceite presenta un mejor estado de fluidez. Por el contrario, si la temperatura disminuye, la viscosidad aumenta y el aceite fluye menos rápido.


Viscosidad Absoluta o Dinámica

La viscosidad del aceite da lugar a la formación de una película lubricante que se puede considerar conformada por un número específico de capas o laminillas de lubricante que se desplazan las unas con respecto a las otras. Por las características de adhesividad del lubricante, una de ellas se adhiere a la superficie móvil y la otra a la superficie fija o móvil, según el caso. Las demás se cizallan, desplazándose entre sí en forma similar a como se acomodan los naipes de una baraja cuando se extienden sobre una superficie. La fricción que se presenta en el lubricante se conoce como fricción fluida.
Cuando un fluido se interpone entre dos superficies, una de las cuales se desplaza con velocidad constante vc y la otra permanece fija, presenta las siguientes características: A la parte fija se adhiere una delgada capa del fluido, la siguiente se desplaza con una velocidad v con respecto a la otra y así sucesivamente, hasta la que está adherida a la superficie móvil B. Una capa de lubricante separada de otra, a una distancia dh, se desplaza con una velocidad v + dh, de tal forma que la diferencia de velocidades es dv. Ver figura 3.1.

Para que se produzca el desplazamiento de una capa del lubricante con respecto a otra, es necesario aplicar una fuerza tangencial F. Newton puso de manifiesto que esta fuerza constituía una medida del frotamiento interno del fluido o de su resistencia al cizallamiento y era proporcional a la superficie A y al gradiente de velocidad dv / dh, expresado de la siguiente forma:

F/A∝dv/dh(a)

La constante de proporcionalidad ∝ es la viscosidad del fluido que se expresa como viscosidad absoluta ƞ porque, dependiendo del valor de la viscosidad, el esfuerzo cortante será mayor o menor. Por lo tanto:

F/A=ƞ dv/dh(b)

o sea,

F=ƞ A dv/dh(c)

La viscosidad absoluta ƞ representa la viscosidad real de un líquido y se mide por el tiempo que demora en fluir, a una temperatura dada, por una serie de tubos capilares estrechos.

Los parámetros dv y dh se presentan cuando se considera un diferencial del espesor de la película lubricante.

De (c) se tiene:

Fdh=ƞ A dv(d)
Si se integra para un espesor de película lubricante entre 0 y h, y para un valor de velocidad entre o y vc, se tiene:

∫_0^h▒〖Fdh= ∫_0^vc▒〖ƞ A dv〗〗

F(h-0)=ƞ A (vc-0)


Fh=ƞ A vc

O sea,

F = ƞ A Vc/h


F = ƞ (F/A)/(Vc/h)= (Esfuerzo cortante)/(Velocidad de deslizamiento)

Donde:

F = Fuerza de cizalladura, dinas (lbf).

A = Área de la película lubricante sometida a cizalladura, cm2 (pulg2).

Vc = Velocidad lineal del elemento, cm / s (pulg / s).

h = Espesor de la película lubricante, cm (pulg)

La viscosidad absoluta ƞ se puede expresar en:

*Sistema métrico (cm, gr, seg):

Ƞ = (dina.s)/〖cm〗^2

Esta unidad se conoce como Poise, en honor al doctor Poiseuille, físico francés quién experimentó con flujos en tubos capilares. O sea:

1 Poise = 1 (dina.s)/〖cm〗^2

Una unidad más pequeña en el Centipoise (Cps), el cual se emplea con mayor frecuencia.

1 Centipoise = 1,019 x 10-8 Kgf . s /cm2.

*Sistema Inglés (Pulg, lbf, seg):

Ƞ = (lbf.s)/〖cm〗^2

Esta unidad se conoce con el nombre de Reyn en honor a Sir Osborne Reynolds. O sea:

1 Reyn = 1 ((lbf.s)/〖pulg〗^2 )

A menudo es necesario convenir de un sistema de unidades a otro.

Para pasar del sistema métrico (Poise) al inglés (Reyn), se utiliza ecuación:

1 Poise = 1 (dina.s)/cm2 = ((2,248)x(〖10〗^(-6) )(lbf.s)x(〖2,54〗^2)〖cm〗^2⁄〖pulg〗^2 )/〖cm〗^2

1 Poise = 14,5x〖10〗^(-6) (lbf.s)/〖pulg〗^2

1 Poise = 14,5x〖10〗^(-6 )Reyns, o
1 Reyn = 6´895.031 Centipoise (3.2)

Mediante el gráfico 3.1 es posible pasar de Reyns a Centipoises o viceversa. Se busca el valor conocido de la viscosidad absoluta en la escala vertical respectiva (de la derecha o de la izquierda) y se lee el valor equivalente en la otra. Los valores hallados por la ecuación (3.2) o por el gráfico 3.1 son aproximadamente iguales. Los resultados obtenidos son a la misma temperatura.

Ejemplo: Pasar 50 Centipoises a Reyns, a una temperatura de 150°F, utilizando el gráfico 3.1 y comprobar el resultado mediante la ecuación (3.2)

Solución: En el grafico 3.1 se localizan 50 Centipoises en la escala vertical de la derecha, se traza una horizontal y se leen es la escala de la izquierda 7,0x〖10〗^(-6) Reyns.

7,25x〖10〗^(-6) Reyns (Por la ecuación 3.2)
7,00x〖10〗^(-6) Reyns (Por el gráfico 3.1)

Ambos valores son aproximadamente iguales.

En el Sistema Internacional SI, se puede dar en Pascal por segundo (Pa.s), donde:
1 Pa.s = 6,894x〖10〗^3 Reyns y 1 Pa.s = 1x10〖10〗^(-3) Centipoises.


Viscosidad Cinemática

La mayoría de las veces la viscosidad de un aceite lubricante se expresa en términos de la viscosidad cinemática o de movimiento del fluido, que es igual a la viscosidad absoluta fluido, dividida por su densidad, expresada cada una en el mismo sistema de unidades y a la misma temperatura. La unidad de la viscosidad cinemática es el Stoke.

Generalmente se expresa en Centistokes (cSt) y también se tiene que 1 Centistoke = 1 〖mm〗^2/s.

Viscosidad Cinemática (ϑ) = (Viscosidad absoluta (ƞ))/(Densidad (ρ)) (3.3)

Para los aceites lubricantes, derivados del petróleo, se considera la densidad aproximadamente igual al peso específico (PE)

1 (Stoke) = (1 (Poise))/(PE(gr/〖cm〗^3 )) 3.3 (a)

1 (Centistoke) = (1 (Centipoise))/(ρ (gr/〖cm〗^3 )) 3.3 (b)

En la ecuación 3.3 las tres variables deben estar a la misma temperatura.

La densidad de un aceite derivado del petróleo, a cualquier temperatura T, en °C (o en °F), se halla de:

*Unidades Métricas:

ρT°c = 0,91 gr/〖cm〗^3 - 0,00063 (T-15,6) gr/〖cm〗^3 3.4 (a)


*Unidades Inglesas:
ρT°F = 0,91gr/〖cm〗^3 - 0,00035 (T-60)gr/〖cm〗^3 3.4 (b)

Ejemplo: Calcular la viscosidad cinematica en Centistokes de un aceite derivado del petróleo, que tiene una viscosidad absoluta de 1,5 Poises a 50°C.

Solución:

ρ50°C = 0,8883 gr/〖cm〗^3 (de la ecuación 3.4 a, con T = 50°C)
ϑ50°C = 168,86 cSt (de la ecuación 3.3b), con ƞ = 150 Cp y ρ50°C
ϑ50°C = 0,8883 gr/〖cm〗^3 .

TRIBOLOGÍA: La Tribología Y La Rentabilidad De Los Equipos

La rentabilidad de un equipo es la relación entre la eficiencia (rendimiento del equipo en un determinado período de tiempo y la suma de los gastos en su explotacion durante elmismo período.
Se define como eficiencia el costo de la producción que elabora el equipo (productos terminados, semiacabados, operaciones intermedias o trabajo útil).
La suma de los gastos, en el caso general consta del costo de la amortización del equipo, de la energía consumida, de los materiales y repuestos, de la mano de obra, del mantenimiento, de los gastos extras, y del incremento de la amortización de toda la fábrica.
En cualquier caso la rentabilidad del equipo debe ser mayor que la unidad, de lo contrario el equipo trabajará con pérdida y no tiene sentido su existencia.
La Tribología permite que la rentabildad del equipo aumente ya que los gastos disminuyen como consecuencia del menor consumo de energía, mano de obra, mantenimiento, repuestos y repación.
Por otro lado con procesos tribológicos eficientes se puede lograr que el tiempo total posible (longevidad en años) de funcionamiento del equipo sin fallas durante todo el període de servicio sea igual a la duración total (en años) del equipo (vida a la fatiga). Esto se conoce como coeficiente de utilización, el cual debe tender a la unidad.
La Tribología debe conducir a que la longevidad del equipo se identifique con su envejecimiento moral, el cual empieza cuando el equipo, conservando la capacidad de trabajo físco, por sus índices deja de satisfacer a la industria, debido al aumento de las exigencias o a la aparción de equipos mas perfectos.
Los síntomas del envejecimiento moral son sus bajos índices en comparación con el nivel medio de fiabilidad, la calidad de la producción, de productividad, de gasto de energía por unidad de producción, de costo de la mano de obra, de servicio y de reparación, que da como resultado total: reducidad rentabilidad del equipo.
El envejecimieneto moral absuluto comienza en tres fases: al pasar de una nueva producción (cambio total del proceso tecnológico), al introducir nuevos procesos de trabajo o al aparecer nuevos, en principio, esquemas constructivos, que permiten fabricar equipos superiores por sus índices a los modelos viejos.

TRIBOLOGÍA: Lubricación Hidrostática

Consiste en bombear aceite a presión entre dos superficies, con el fin de separarlas de tal forma que no se requiere el movimiento relativo entre ellas para mantener la película lubricante. Este tipo de lubricación se emplea con mucha frecuencia en cojinetes e empuje que soportan ejes verticales y reciben el nombre de cojinetes hidrostáticos. El aceite se suministra a presión en un resalto o bolsillo ubicado en la cara inferior del eje. Si la presión aplicada es suficiente, el eje se levanta y flota sobre la película lubricante.

En algunos casos, la lubricación hidrostática da lugar a coeficiente de fricción fluida muy bajos, del orden de 0,00046 a 0,00000075.
Estos valores se deben principalmente a la baja velocidad, debido a que la fuerza de rozamiento a estas velocidades es muy pequeña.